Упр.291 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Миша покупает альбом (А), блокнот (Б) и тетрадь (Т). Продавец достаёт эти товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что:
   а) сначала продавец достанет блокнот;
   б) продавец достанет альбом в последнюю очередь;
   в) продавец сначала достанет тетрадь, а в последнюю очередь — блокнот;
   г) альбом будет извлечён раньше, чем тетрадь.

Всего возможных равновероятных порядков извлечения трёх предметов:

$$АБТ,\; АТБ,\; БАТ,\; БТА,\; ТАБ,\; ТБА.$$

1. Сначала должен быть блокнот. Подходят два порядка: $$БАТ,\; БТА.$$

   Тогда

   $$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

2. Альбом должен быть извлечён в последнюю очередь. Подходят два порядка: $$БТА,\; ТБА.$$

   Тогда

   $$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

3. Сначала тетрадь, а в последнюю очередь блокнот. Подходит только один порядок: $$ТАБ.$$

   Тогда

   $$P=\frac{1}{6}.$$

4. Альбом должен быть извлечён раньше, чем тетрадь. Подходят три порядка: $$АБТ,\; АТБ,\; БАТ.$$

   Тогда

   $$P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.$$

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{1}{3}$$; в) $$\frac{1}{6}$$; г) $$\frac{1}{2}$$.