Упр.288 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Бросают две игральные кости: жёлтую и зелёную. Вычислите вероятность события: а) «сумма очков на обеих костях равна 7»; б) «сумма очков на обеих костях равна 11»; в) «на жёлтой кости выпало больше очков, чем на зелёной»; г) «числа очков на костях различаются не больше чем на 2».

Всего возможных исходов при бросании двух игральных костей: $$6 \cdot 6 = 36.$$

Все элементарные исходы равновозможны.

Ход решения

а) Сумма очков равна $$7$$ в следующих случаях:

$$(1,6),\ (2,5),\ (3,4),\ (4,3),\ (5,2),\ (6,1).$$

Таких исходов $$6$$, значит

$$P=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}.$$

б) Сумма очков равна $$11$$ в следующих случаях:

$$(5,6),\ (6,5).$$

Таких исходов $$2$$, значит

$$P=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}.$$

в) На жёлтой кости выпало больше очков, чем на зелёной, если

$$a>b,$$

где $$a$$ — число очков на жёлтой кости, $$b$$ — на зелёной.

Таких исходов $$15$$, значит

$$P=\frac{15}{36}=\frac{5}{12}.$$

г) Числа очков на костях различаются не больше чем на $$2$$, если

$$|a-b|\le 2.$$

Таких исходов $$24$$, значит

$$P=\frac{24}{36}=\frac{2}{3}.$$

Ответ

$$\frac{1}{6};\ \frac{1}{18};\ \frac{5}{12};\ \frac{2}{3}.$$