Упр.286 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события: а) «выпавшее число очков является делителем числа $$12$$»; б) «выпавшее число очков кратно $$5$$»; в) «выпадет больше $$2$$ очков»; г) «выпадет больше $$1$$, но меньше $$6$$ очков».

Всего элементарных событий при бросании одной игральной кости — $$6$$. Все они равновозможны.

1. Событию «выпавшее число очков является делителем числа $$12$$» благоприятствуют исходы $$1, 2, 3, 4, 6$$. Их $$5$$.

   Тогда

   $$P=\frac{5}{6}$$

2. Событию «выпавшее число очков кратно $$5$$» благоприятствует только исход $$5$$. Их $$1$$.

   Тогда

   $$P=\frac{1}{6}$$

3. Событию «выпадет больше $$2$$ очков» благоприятствуют исходы $$3, 4, 5, 6$$. Их $$4$$.

   Тогда

   $$P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$

4. Событию «выпадет больше $$1$$, но меньше $$6$$ очков» благоприятствуют исходы $$2, 3, 4, 5$$. Их $$4$$.

   Тогда

   $$P=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$$

Ответ: а) $$\frac{5}{6}$$; б) $$\frac{1}{6}$$; в) $$\frac{2}{3}$$; г) $$\frac{2}{3}$$.