Упр.284 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

В некотором опыте возможно три элементарных события: $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Вероятность того, что наступит либо событие $$a$$, либо событие $$b$$, равна $$0{,}4$$; вероятность того, что наступит либо событие $$a$$, либо событие $$c$$, равна $$0{,}7$$. Найдите вероятность каждого из элементарных событий.

Сумма вероятностей всех элементарных событий случайного опыта равна $$1$$.

Из условия известно, что вероятность наступления либо события $$a$$, либо события $$b$$ равна $$0{,}4$$, а вероятность наступления либо события $$a$$, либо события $$c$$ равна $$0{,}7$$.

Тогда вероятность события $$c$$ равна:

$$P(c)=1-0{,}4=0{,}6.$$

Вероятность события $$a$$ равна:

$$P(a)=0{,}7-0{,}6=0{,}1.$$

Вероятность события $$b$$ равна:

$$P(b)=0{,}4-0{,}1=0{,}3.$$

Ответ: $$P(a)=0{,}1,\; P(b)=0{,}3,\; P(c)=0{,}6.$$