Упр.28 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Даны два утверждения: «Число $$X$$ больше, чем $$10$$» и «Число $$X$$ меньше, чем $$20$$». Могут ли оба утверждения оказаться: а) истинными высказываниями; б) ложными высказываниями?

Пусть первое утверждение: $$x>10,$$ второе утверждение: $$x<20.$$

а) Оба утверждения могут быть истинными одновременно, если число $$x$$ лежит между $$10$$ и $$20$$. Например, при $$x=11,12,13,\dots,19$$ оба высказывания истинны.

б) Оба утверждения не могут быть ложными одновременно. Если $$x\le 10,$$ то утверждение $$x<20$$ будет истинным. Если же $$x\ge 20,$$ то утверждение $$x>10$$ будет истинным. Значит, хотя бы одно из них всегда истинно.

Ответ

а) Да, могут. Например, при $$10<x<20$$ оба утверждения истинны.
б) Нет, не могут: одно из утверждений всегда истинно.