Упр.275 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
- В условии задачи 274 в первой серии выстрелов оказалось $$5$$ попаданий, а во второй — $$286$$ попаданий.
а) Найдите отклонение частоты от своего математического ожидания в первой серии. Что больше: истинное отклонение частоты или стандартное отклонение частоты?
б) Ответьте на эти же вопросы для второй серии.
Для частоты попаданий математическое ожидание равно $$EF=0{,}3,$$ а стандартное отклонение частоты:
$$\sqrt{DF}\approx 0{,}145.$$
В первой серии было $$5$$ попаданий из $$10$$ выстрелов, значит частота попаданий
$$P=\frac{5}{10}=0{,}5.$$
Тогда отклонение частоты от математического ожидания равно
$$0{,}5-0{,}3=0{,}2.$$
Сравниваем:
$$0{,}2>0{,}145.$$
Значит, истинное отклонение частоты больше стандартного отклонения частоты.
Во второй серии было $$286$$ попаданий из $$1000$$ выстрелов, поэтому
$$P=\frac{286}{1000}=0{,}286.$$
Отклонение частоты от математического ожидания:
$$0{,}3-0{,}286=0{,}014.$$
Сравниваем:
$$0{,}014<0{,}145.$$
Значит, истинное отклонение частоты меньше стандартного отклонения частоты.
Ответ: а) $$0{,}2>\sqrt{DF}$$; б) $$0{,}014<\sqrt{DF}$$.
