Упр.27 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Задача

Известно, что в доме, где живёт Костя, больше этажей, чем в доме, где живёт Олег. В доме, где живёт Таня, меньше этажей, чем в доме, где живёт Олег, а в доме, где живёт Федя, больше этажей, чем в доме, где живёт Таня. Укажите, какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями.

а) «Дом, где живёт Таня, самый малоэтажный из всех четырёх»;
б) «В доме, где живёт Олег, меньше этажей, чем в доме, где живёт Федя»;
в) «В доме, где живёт Костя, этажей больше, чем в доме, где живёт Таня»;
г) «Среди этих четырёх домов нет двух с одинаковым количеством этажей».

Подробный ответ

Обозначим число этажей в домах Кости, Олега, Тани и Феди соответственно через $$K, O, T, F.$$

По условию:

$$K>O,\quad T<O,\quad F>T.$$

Из этих неравенств получаем цепочку:

$$K>O>T,$$

а также $$F>T.$$

Проверим утверждения.

«Дом, где живёт Таня, самый малоэтажный из всех четырёх» — истинно, так как $$T<O$$ и $$T<K,$$ а также $$F>T.$$
«В доме, где живёт Олег, меньше этажей, чем в доме, где живёт Федя» — не следует из условий, может быть как верно, так и неверно.
«В доме, где живёт Костя, этажей больше, чем в доме, где живёт Таня» — истинно, так как $$K>O>T.$$
«Среди этих четырёх домов нет двух с одинаковым количеством этажей» — не следует из условий, может оказаться ложным.

Ответ: а) и в).

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.8 / 5

Другие учебники