Упр.269 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Игральную кость бросили $$120$$ раз. Найдите математическое ожидание случайной величины: а) «выпавшее число очков делится на $$3$$»; б) «выпала пятёрка».

При бросании игральной кости вероятность выпадения каждого из шести чисел равна $$\frac16.$$

Для случайной величины, показывающей число наступлений события в $$n$$ независимых испытаниях, математическое ожидание равно

$$E=np.$$

а) Число очков делится на $$3$$, если выпало $$3$$ или $$6$$. Тогда

$$p=\frac16+\frac16=\frac26=\frac13.$$

Следовательно,

$$E=120\cdot \frac13=40.$$

б) Выпала пятёрка. Тогда

$$p=\frac16.$$

Следовательно,

$$E=120\cdot \frac16=20.$$

Ответ: а) $$40$$; б) $$20$$.