Упр.265 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Биатлонист делает по одному выстрелу в каждую из пяти мишеней. Что является элементарным событием в этом опыте? Сколько элементарных событий благоприятствует событию: а) «биатлонист попадёт ровно в четыре мишени»; б) «биатлонист попадёт ровно в одну мишень»?

Элементарным событием является результат всех пяти выстрелов. Обозначим попадание буквой У, а промах — буквой Н.

Тогда событию «биатлонист попадёт ровно в четыре мишени» соответствуют все последовательности из пяти выстрелов, в которых ровно одна буква Н. Таких событий:

$$\text{УУУУН},\ \text{УУУНУ},\ \text{УУНУУ},\ \text{УНУУУ},\ \text{НУУУУ}$$

Их число равно $$5$$.

Событию «биатлонист попадёт ровно в одну мишень» соответствуют все последовательности, в которых ровно одна буква У. Таких событий:

$$\text{УНННН},\ \text{НУННН},\ \text{ННУНН},\ \text{НННУН},\ \text{ННННУ}$$

Их число равно $$5$$.

Ответ: а) $$5$$; б) $$5$$.