Упр.263 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
- Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий опыта, где игральную кость бросают дважды. Закрасьте в таблице элементарные события, благоприятствующие событию: а) «выпадут одинаковые числа»; б) «при каждом броске выпадет число очков, кратное трём»; в) «сумма очков при первом и втором бросках равна 5»; г) «произведение выпавших очков равно 10».
При двух бросках игральной кости элементарные события удобно записать в виде пар $$\left(i,j\right),$$ где $$i$$ — число очков на первом броске, $$j$$ — на втором.
а) Выпадут одинаковые числа
Благоприятные события:
$$\left(1,1\right),\ \left(2,2\right),\ \left(3,3\right),\ \left(4,4\right),\ \left(5,5\right),\ \left(6,6\right).$$
б) При каждом броске выпадет число очков, кратное трём
Кратные трём числа на кости: $$3$$ и $$6.$$
Благоприятные события:
$$\left(3,3\right),\ \left(3,6\right),\ \left(6,3\right),\ \left(6,6\right).$$
в) Сумма очков при первом и втором бросках равна 5
Благоприятные события:
$$\left(1,4\right),\ \left(2,3\right),\ \left(3,2\right),\ \left(4,1\right).$$
г) Произведение выпавших очков равно 10
Благоприятные события:
$$\left(2,5\right),\ \left(5,2\right).$$
Ответ: а) $$\left(1,1\right),\left(2,2\right),\left(3,3\right),\left(4,4\right),\left(5,5\right),\left(6,6\right);$$ б) $$\left(3,3\right),\left(3,6\right),\left(6,3\right),\left(6,6\right);$$ в) $$\left(1,4\right),\left(2,3\right),\left(3,2\right),\left(4,1\right);$$ г) $$\left(2,5\right),\left(5,2\right).$$
