Упр.263 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Монету бросают 2 раза. Постройте распределение и найдите дисперсию случайной величины «число выпавших орлов».

Пусть $$X$$ — число выпавших орлов при двух бросках монеты.

Возможны 4 равновозможных исхода: $$ОО,\ ОР,\ РО,\ РР.$$

Тогда распределение случайной величины $$X$$ такое:

Найдём математическое ожидание:

$$M(X)=0\cdot \frac14+1\cdot \frac12+2\cdot \frac14=1.$$

Теперь вычислим дисперсию:

$$D(X)=\left(0-1\right)^2\cdot \frac14+\left(1-1\right)^2\cdot \frac12+\left(2-1\right)^2\cdot \frac14$$

$$=\frac14+0+\frac14=\frac12.$$

Ответ: распределение $$X$$: $$0,\ \frac14;\ 1,\ \frac12;\ 2,\ \frac14$$, $$D(X)=\frac12$$.