Упр.26 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Дан угол. Известно, что истинно утверждение: «Величина данного угла больше $$23^\circ$$ и величина данного угла меньше, чем $$45^\circ$$». Какие из следующих высказываний истинны, а какие — могут оказаться ложными? а) «Величина данного угла больше $$17^\circ$$»; б) «Данный угол — острый»; в) «Величина данного угла больше $$30^\circ$$»; г) «Величина данного угла не меньше, чем $$24^\circ$$».

Пусть величина данного угла равна $$x^\circ$$. По условию

$$23^\circ<x^\circ<45^\circ.$$

Проверим высказывания:

1. $$x>17^\circ$$ — истинно, так как любой угол из промежутка $$\left(23^\circ;45^\circ\right)$$ больше $$17^\circ$$.
2. Данный угол — острый — истинно, потому что острый угол меньше $$90^\circ$$, а здесь $$x<45^\circ<90^\circ$$.
3. $$x>30^\circ$$ — может оказаться ложным, так как возможны значения $$x$$, например $$24^\circ$$, при которых это неверно.
4. $$x\ge 24^\circ$$ — может оказаться ложным, потому что угол может быть, например, равен $$23{,}5^\circ$$.

Ответ: а) и б) — истинны; в) и г) — могут оказаться ложными.