Упр.254 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

При подбрасывании монеты обозначим буквой О выпадение орла и буквой Р выпадение решки. Подбросим симметричную монету 2 раза. Равновозможны ли элементарные события ОО, РО, ОР и РР? Найдите их вероятности.

При подбрасывании симметричной монеты вероятность выпадения орла и решки в каждом броске одинакова и равна $$\frac12$$.

При двух бросках возможны элементарные события $$ОО,\ РО,\ ОР,\ РР$$. Так как монета симметрична, все эти события равновозможны.

Вероятность каждого из них равна произведению вероятностей исходов в двух бросках:

$$P(ОО)=\frac12\cdot\frac12=\frac14,$$

$$P(РО)=\frac12\cdot\frac12=\frac14,$$

$$P(ОР)=\frac12\cdot\frac12=\frac14,$$

$$P(РР)=\frac12\cdot\frac12=\frac14.$$

Ответ

Элементарные события равновозможны; вероятность каждого равна $$\frac14=0{,}25$$.