Упр.249 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Случайный опыт может закончиться одним из трёх элементарных событий: $$a$$, $$b$$ или $$c$$. Чему равна вероятность элементарного события $$c$$, если:
   а) $$P(a)=0,4$$; $$P(b)=0,2$$;
   б) $$P(a)=\frac{1}{2}$$; $$P(b)=\frac{1}{3}$$;
   в) $$P(a)=0,1$$; $$P(b)=0,01$$;
   г) $$P(a)=p$$; $$P(b)=0,8-p$$?
   Какие значения может принимать $$p$$?

Сумма вероятностей всех элементарных событий случайного опыта равна $$1$$, поэтому

$$P(c)=1-P(a)-P(b).$$

а) $$P(c)=1-0{,}4-0{,}2=0{,}4.$$

б) $$P(c)=1-\frac12-\frac13=1-\frac56=\frac16.$$

в) $$P(c)=1-0{,}1-0{,}01=1-0{,}11=0{,}89.$$

г) $$P(c)=1-p-(0{,}8-p)=1-0{,}8=0{,}2.$$

Так как $$P(a)=p$$ и $$P(b)=0{,}8-p$$ — вероятности, то они неотрицательны:

$$p\ge 0,\qquad 0{,}8-p\ge 0.$$

Отсюда

$$0\le p\le 0{,}8.$$

Ответ: а) $$0{,}4$$; б) $$\frac16$$; в) $$0{,}89$$; г) $$0{,}2$$, $$0\le p\le 0{,}8$$.