Упр.232 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Из множества натуральных чисел от 1 до 100 выбирают два различных числа. Какие из перечисленных ниже событий невозможные, а какие — достоверные?
   А) «одно из чисел больше другого»;
   В) «одно из чисел больше другого на 100»;
   С) «сумма выбранных чисел — положительное число»;
   D) «одно из двух данных чисел меньше половины другого числа».

Рассмотрим каждое событие.

1. $$A$$ — «одно из чисел больше другого». Так как выбраны два различных натуральных числа, одно из них обязательно больше другого. Значит, событие достоверное.
2. $$B$$ — «одно из чисел больше другого на $$100$$». Среди чисел от $$1$$ до $$100$$ разность двух различных чисел не может быть равна $$100$$, потому что наибольшее возможное различие равно $$99$$. Значит, событие невозможное.
3. $$C$$ — «сумма выбранных чисел — положительное число». Сумма двух натуральных чисел всегда положительна. Значит, событие достоверное.
4. $$D$$ — «одно из двух данных чисел меньше половины другого числа». Это событие может произойти, а может и не произойти, например:
   • $$1$$ и $$3$$ — событие происходит, так как $$1<\dfrac{3}{2}$$;
   • $$50$$ и $$100$$ — событие происходит, так как $$50=\dfrac{100}{2}$$, а нужно строго меньше;
   • $$60$$ и $$70$$ — событие не происходит.

   Значит, событие не является ни достоверным, ни невозможным.

Ответ: $$A$$ и $$C$$ — достоверные; $$B$$ — невозможное; $$D$$ — случайное.