Упр.23 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Постройте дерево случайного опыта, в котором монету бросают 3 раза. Отметьте в этом дереве цепочки, изображающие элементарные события, благоприятствующие событию: а) «во второй раз выпал орёл»; б) «решка выпала ровно 2 раза»; в) «орлов выпало больше, чем решек».

Построим дерево всех возможных исходов трёх бросков монеты. На каждом шаге возможны два исхода: О — орёл, Р — решка. Тогда элементарные события записываются цепочками из трёх букв.

Ход решения

1. Во второй раз выпал орёл. Значит, в цепочке на втором месте должна стоять буква О:
   $$\text{СООО},\ \text{СРОО},\ \text{СОРО},\ \text{СРОР}$$
   Но по обозначениям на рисунке используются буквы С — начало опыта, О — орёл, Р — решка. Поэтому благоприятные цепочки:
   $$\text{СООО},\ \text{СРОО},\ \text{СОРО},\ \text{СРОР}$$

   При этом для события «во второй раз выпал орёл» подходят все цепочки, где вторая буква — О:

   $$\text{СООО},\ \text{СООР},\ \text{СРОО},\ \text{СРОР}$$

2. Решка выпала ровно 2 раза. Тогда в трёх бросках должно быть ровно две буквы Р:
   $$\text{СОРР},\ \text{СРОР},\ \text{СРРО}$$
3. Орлов выпало больше, чем решек. При трёх бросках это возможно, если орёл выпал 2 или 3 раза:
   $$\text{СООО},\ \text{СООР},\ \text{СОРО},\ \text{СРОО}$$

Ответ

а) $$\text{СООО},\ \text{СООР},\ \text{СРОО},\ \text{СРОР}$$

б) $$\text{СОРР},\ \text{СРОР},\ \text{СРРО}$$

в) $$\text{СООО},\ \text{СООР},\ \text{СОРО},\ \text{СРОО}$$