Упр.229 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Сколько существует способов: а) рассадить пять человек вокруг круглого стола на пять стульев; б) поставить этих пятерых в хоровод вокруг ёлки?

а) Рассадить пять человек вокруг круглого стола можно так:

$$5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120.$$

Значит, существует $$120$$ способов.

б) Если поставить этих пятерых в хоровод вокруг ёлки, то расстановка относительно друг друга не меняется при повороте хоровода. Поэтому число способов в $$5$$ раз меньше:

$$120 : 5 = 24.$$

Ответ: а) $$120$$ способов; б) $$24$$ способа.