Упр.229 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Сколько элементарных событий благоприятствует появлению трёх орлов, если монету бросают: а) 3 раза; б) 5 раз; в) 7 раз; г) $$n$$ раз?

Число элементарных событий, благоприятствующих появлению трёх орлов при бросании монеты, равно числу способов выбрать 3 броска, в которых выпадет орёл.

Тогда:

1. при 3 бросках: $$C_3^3=1$$;
2. при 5 бросках: $$C_5^3=\frac{5!}{3!(5-3)!}=\frac{5!}{3!\cdot 2!}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 1}=10$$;
3. при 7 бросках: $$C_7^3=\frac{7!}{3!(7-3)!}=\frac{7!}{3!\cdot 4!}=\frac{7\cdot 6\cdot 5}{3\cdot 2\cdot 1}=35$$;
4. при $$n$$ бросках: $$C_n^3=\frac{n!}{3!(n-3)!}.$$

Ответ: а) $$1$$; б) $$10$$; в) $$35$$; г) $$C_n^3=\frac{n!}{3!(n-3)!}$$.