Упр.225 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Игральную кость бросают 4 раза. Найдите вероятность события, состоящего в том, что шестёрка выпадет: а) только при первом и третьем бросках; б) только при втором броске; в) ровно 3 раза — при первом, втором и четвёртом бросках.

Вероятность выпадения шестёрки при одном броске равна $$p=\frac16,$$ а вероятность неудачи — $$q=\frac56.$$

1. Шестёрка выпадает только при первом и третьем бросках:

   $$P=pq pq=\frac16\cdot\frac56\cdot\frac16\cdot\frac56=\frac{25}{1296}\approx 0{,}019.$$

2. Шестёрка выпадает только при втором броске:

   $$P=qpqq=\frac56\cdot\frac16\cdot\frac56\cdot\frac56=\frac{125}{1296}\approx 0{,}096.$$

3. Шестёрка выпадает ровно 3 раза — при первом, втором и четвёртом бросках:

   $$P=ppqp=\frac16\cdot\frac16\cdot\frac56\cdot\frac16=\frac{5}{1296}\approx 0{,}004.$$

Ответ: а) $$\frac{25}{1296}\approx 0{,}019$$; б) $$\frac{125}{1296}\approx 0{,}096$$; в) $$\frac{5}{1296}\approx 0{,}004$$.