Упр.224 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Сколько существует натуральных четырёхзначных чисел, которые составлены только из: а) чётных цифр; б) нечётных цифр?

а) В разряде тысяч могут быть цифры $$2,4,6,8$$ — всего $$4$$ варианта. В разрядах сотен, десятков и единиц могут быть цифры $$0,2,4,6,8$$ — по $$5$$ вариантов в каждом разряде.

Тогда число таких четырёхзначных чисел равно

$$4 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 500.$$

б) В разряде тысяч, сотен, десятков и единиц могут быть цифры $$1,3,5,7,9$$ — по $$5$$ вариантов в каждом разряде.

Тогда число таких четырёхзначных чисел равно

$$5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625.$$

Ответ: а) $$500$$; б) $$625$$.