Упр.217 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Сергей отправляет СМС-сообщение другу. Связь неустойчивая, поэтому каждая попытка отправить СМС имеет вероятность успеха $$0{,}3$$. Найдите вероятность того, что СМС будет отправлено: а) со второй попытки; б) не позже, чем при шестой попытке.

Так как вероятность успеха при одной попытке равна $$p=0{,}3,$$ то вероятность неудачи равна

$$q=1-p=1-0{,}3=0{,}7.$$

а) СМС будет отправлено со второй попытки, если первая попытка неудачна, а вторая успешна:

$$P=qp=0{,}7\cdot 0{,}3=0{,}21.$$

б) СМС будет отправлено не позже, чем при шестой попытке, если за шесть попыток хотя бы одна окажется успешной. Удобнее найти вероятность противоположного события — все шесть попыток неудачны:

$$P=1-q^6=1-0{,}7^6\approx 1-0{,}117649=0{,}882351\approx 0{,}882.$$

Ответ

а) $$0{,}21$$; б) $$0{,}882$$.