Упр.216 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Пусть в каждом испытании вероятность успеха равна $$p,$$ а вероятность неудачи равна $$q=1-p.$$

1. Успех случится при втором испытании: первое испытание — неудача, второе — успех.

   $$P=qp.$$

2. Успех случится позже четвёртого испытания: первые четыре испытания должны закончиться неудачей.

   $$P=q^4.$$

3. Успех случится не позже шестого испытания: это событие противоположно тому, что первые шесть испытаний будут неудачными.

   $$P=1-q^6.$$

4. Для достижения успеха потребуется от трёх до пяти испытаний: успех должен наступить на 3-м, 4-м или 5-м испытании.

   $$P=q^2p+q^3p+q^4p=q^2p(1+q+q^2).$$

   Так как $$p=1-q,$$ то

   $$P=q^2-q^5=q^2(1-q^3).$$

Ответ

а) $$qp$$; б) $$q^4$$; в) $$1-q^6$$; г) $$q^2-q^5=q^2(1-q^3).$$