Упр.212 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Монету бросают до тех пор, пока не выпадет орёл. Найдите вероятность того, что к моменту выпадения орла будет сделано: а) ровно 4 броска; в) больше 2 бросков; б) 2 или 3 броска; г) не больше 3 бросков.

Вероятность выпадения орла при каждом отдельном броске равна $$p=0{,}5,$$ а вероятность решки — $$q=0{,}5.$$

1. Ровно 4 броска до первого орла:

   $$P=qqqp=q^3p=0{,}5^4=0{,}0625.$$

2. 2 или 3 броска до первого орла:

   $$P=qp+qqp=q^2p+q^3p=0{,}5^2+0{,}5^3=0{,}25+0{,}125=0{,}375.$$

3. Больше 2 бросков:

   Это значит, что орёл не выпал в первых двух бросках:

   $$P=qq=q^2=0{,}5^2=0{,}25.$$

4. Не больше 3 бросков:

   $$P=p+qp+qqp=0{,}5+0{,}5^2+0{,}5^3=0{,}5+0{,}25+0{,}125=0{,}875.$$

Ответ

а) $$0{,}0625$$; б) $$0{,}375$$; в) $$0{,}25$$; г) $$0{,}875$$.