Упр.211 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Изобразите объединение числовых промежутков на числовой прямой. а) $$3 < x \le 5$$ и $$4 < x \le 8$$; в) $$x \ge 6$$ и $$x \le 9$$; б) $$x > 2$$ и $$x < -1$$; г) $$5 \le x < 7$$ и $$x > 4$$.

а) $$3<x\le 5$$ и $$4<x\le 8$$.

Объединение этих промежутков:

$$3<x\le 8,$$ то есть $$\left(3;8\right].$$

б) $$x>2$$ и $$x<-1$$.

Общих значений нет, поэтому объединение:

$$(-\infty;-1)\cup(2;+\infty).$$

в) $$x\ge 6$$ и $$x\le 9$$.

Объединение покрывает все числа:

$$(-\infty;+\infty).$$

г) $$5\le x<7$$ и $$x>4$$.

Так как второй промежуток содержит первый, то объединение:

$$x>4,$$ то есть $$\left(4;+\infty\right).$$

Ответ

а) $$\left(3;8\right]$$; б) $$(-\infty;-1)\cup(2;+\infty)$$; в) $$(-\infty;+\infty)$$; г) $$\left(4;+\infty\right).$$