Упр.210 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Найдите пересечение двух числовых промежутков и изобразите промежутки и их пересечение на числовой прямой.

• а) $$1 \leq x \leq 3$$ и $$2 < x \leq 8$$;
• в) $$x \leq 1{,}5$$ и $$-3 \leq x \leq 6$$;
• б) $$x > 8$$ и $$x > 5$$;
• г) $$2 < x < 9$$ и $$x \geq 5{,}7$$.

а) Пересечение промежутков $$[1;3]$$ и $$(2;8]$$:

$$[1;3]\cap(2;8]=(2;3]$$

б) Пересечение промежутков $$(8;+\infty)$$ и $$(5;+\infty)$$:

$$(8;+\infty)\cap(5;+\infty)=(8;+\infty)$$

в) Пересечение промежутков $$(-\infty;1{,}5]$$ и $$[-3;6]$$:

$$(-\infty;1{,}5]\cap[-3;6]=[-3;1{,}5]$$

г) Пересечение промежутков $$(2;9)$$ и $$[5{,}7;+\infty)$$:

$$(2;9)\cap[5{,}7;+\infty)=[5{,}7;9)$$

Ответ

а) $$(2;3]$$; б) $$(8;+\infty)$$; в) $$[-3;1{,}5]$$; г) $$[5{,}7;9)$$.