Упр.206 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

• Перерисуйте в тетрадь диаграмму Эйлера (рис. 54) и укажите на ней множество: а) $$A\cup(B\cap C)$$; б) $$A\cap(B\cup C)$$.

Используем свойства операций над множествами.

а) $$A\cup(B\cap C)$$

Сначала находим пересечение $$B\cap C$$ — это общая часть множеств $$B$$ и $$C$$. Затем объединяем её с множеством $$A$$, то есть закрашиваем всё множество $$A$$ и дополнительно ту часть, которая одновременно принадлежит $$B$$ и $$C$$.

б) $$A\cap(B\cup C)$$

Сначала находим объединение $$B\cup C$$ — все точки, принадлежащие хотя бы одному из множеств $$B$$ или $$C$$. Затем берём пересечение с $$A$$, то есть оставляем только ту часть множества $$A$$, которая лежит в $$B$$ или в $$C$$.

Ответ: в пункте а закрашивается всё $$A$$ и область $$B\cap C$$; в пункте б — части множества $$A$$, лежащие в $$B$$ или в $$C$$.