Упр.205 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Изобразите на диаграмме Эйлера множества $$X$$ и $$Y$$, для которых выполняются соотношения:

а) $$X \cap Y = X$$;
б) $$X \cup Y = X$$;
в) $$X \cup Y = \varnothing$$.

Если $$X \cap Y = X,$$ то все элементы множества $$X$$ входят в множество $$Y$$, то есть $$X \subset Y.$$ На диаграмме Эйлера это изображается так: круг $$X$$ целиком расположен внутри круга $$Y$$.

Если $$X \cup Y = X,$$ то все элементы множества $$Y$$ входят в множество $$X$$, то есть $$Y \subset X.$$ На диаграмме Эйлера это изображается так: круг $$Y$$ целиком расположен внутри круга $$X$$.

Если $$X \cup Y = \varnothing,$$ то оба множества не содержат ни одного элемента, значит, $$X=\varnothing$$ и $$Y=\varnothing.$$

Ответ

а) $$X \subset Y$$;
б) $$Y \subset X$$;
в) $$X=\varnothing,\; Y=\varnothing.$$