Упр.202 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Даны множества: $$A$$ — множество чётных целых чисел; $$B$$ — множество нечётных целых чисел; $$C$$ — множество всех натуральных чисел, которые при делении на $$5$$ дают остаток $$2$$; $$D$$ — множество всех натуральных чисел, которые при делении на $$6$$ дают остаток $$2$$. Для каких из этих множеств множество $$P$$ является подмножеством, если:
   а) $$P=\{14, 26, 122\}$$;
   б) $$P=\{27, 37, 107\}$$?

а) Если $$P=\{14,26,122\},$$ то все элементы множества $$P$$ — чётные целые числа, значит, $$P \subset A.$$

Проверим множество $$D$$: числа $$14,26,122$$ при делении на $$6$$ дают остаток $$2$$, значит, $$P \subset D.$$

Следовательно, $$P$$ является подмножеством множеств $$A$$ и $$D$$.

б) Если $$P=\{27,37,107\},$$ то все элементы множества $$P$$ — нечётные целые числа, значит, $$P \subset B.$$

Проверим множество $$C$$: числа $$27,37,107$$ при делении на $$5$$ дают остаток $$2$$, значит, $$P \subset C.$$

Следовательно, $$P$$ является подмножеством множеств $$B$$ и $$C$$.