Упр.201 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Игральную кость бросают $$2$$ раза. Пусть $$A$$ — множество всех пар $$(a; b)$$, где $$a$$ — число очков, выпавших при первом броске, $$b$$ — число очков, выпавших при втором броске. Запишите все элементы множества $$A$$, удовлетворяющие условию: а) сумма выпавших очков равна $$4$$; б) наибольшее из выпавших очков равно $$3$$.

При двух бросках игральной кости множество $$A$$ состоит из упорядоченных пар $$\left(a;b\right)$$, где $$a$$ — результат первого броска, $$b$$ — результат второго броска.

1. Сумма выпавших очков равна $$4$$, значит:
   $$a+b=4.$$
   Возможные пары:
   $$\left(1;3\right),\ \left(2;2\right),\ \left(3;1\right).$$
2. Наибольшее из выпавших очков равно $$3$$, значит оба числа не превосходят $$3$$, и хотя бы одно из них равно $$3$$. Тогда получаем пары:
   $$\left(1;3\right),\ \left(2;3\right),\ \left(3;1\right),\ \left(3;2\right),\ \left(3;3\right).$$

Ответ

а) $$\left\{(1;3),(2;2),(3;1)\right\}$$

б) $$\left\{(1;3),(2;3),(3;1),(3;2),(3;3)\right\}$$