Упр.196 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Отрезок $$\text{АВ}$$ разбит точками $$\text{С}$$ и $$\text{D}$$ на три равные части $$\text{АС}$$, $$\text{CD}$$ и $$\text{DB}$$. Из отрезка $$\text{АВ}$$ выбирают случайную точку $$X$$. Найдите вероятность того, что точка $$X$$: а) принадлежит отрезку $$\text{CD}$$; б) не принадлежит отрезку $$\text{CD}$$.

Так как отрезок $$AB$$ разбит на три равные части, то каждая из них имеет одинаковую вероятность.

Тогда вероятность того, что случайная точка $$X$$ попадёт на отрезок $$CD$$, равна

$$P(CD)=\frac{1}{3}.$$

Вероятность того, что точка $$X$$ не принадлежит отрезку $$CD$$, равна дополнению до единицы:

$$P(\overline{CD})=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}.$$

Ответ: а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$\frac{2}{3}$$.