Упр.180 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Докажите, что существует только одно простое чётное число.

Предположим, что существует простое чётное число, отличное от $$2$$. Тогда любое чётное число можно представить в виде $$2n$$, где $$n$$ — натуральное число.

Если $$n>1$$, то число $$2n$$ делится на $$2$$ и на $$n$$, значит, имеет как минимум три делителя: $$1$$, $$2$$ и $$2n$$. Следовательно, оно составное.

Значит, простым чётным числом может быть только число $$2$$.

Ответ: существует только одно простое чётное число — $$2$$.