Упр.18 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Изобразите какое-нибудь дерево, в котором:
а) 4 вершины степени 3 и 6 вершин степени 1;
б) 2 вершины степени 4, 2 вершины степени 3 и 8 вершин степени 1.

Можно изобразить, например, такие деревья.

1. Дерево с $$4$$ вершинами степени $$3$$ и $$6$$ вершинами степени $$1$$:

   возьмём одну центральную вершину и соединим её с тремя вершинами; каждую из этих трёх вершин соединим ещё с двумя листьями. Тогда получится дерево, в котором ровно $$4$$ вершины имеют степень $$3$$, а $$6$$ вершин — степень $$1$$.

2. Дерево с $$2$$ вершинами степени $$4$$, $$2$$ вершинами степени $$3$$ и $$8$$ вершинами степени $$1$$:

   соединим две вершины степени $$4$$ между собой, а к каждой из них присоединим по одной вершине степени $$3$$; к вершинам степени $$3$$ и к вершинам степени $$4$$ добавим листья так, чтобы в итоге получилось $$8$$ вершин степени $$1$$.

Ответ: можно построить любое дерево с указанными степенями вершин, например одно из приведённых выше.