Упр.179 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Пётр Антипович разорвал газетный лист на три части. Потом взял один из кусков и разорвал его на три части. Опять взял один из кусков и разорвал на три части. Пётр Антипович может рвать газету таким образом сколь угодно много раз. Докажите, что Пётр Антипович не сможет получить в результате $$100$$ кусков.

После каждого разрывания число кусков увеличивается на $$2$$.

Если сначала было $$3$$ куска, то после первого разрывания станет $$5$$, после второго — $$7$$, после третьего — $$9$$ и так далее.

Значит, после любого числа разрывов количество кусков всегда нечётное.

Число $$100$$ — чётное, поэтому получить ровно $$100$$ кусков невозможно.

Ответ

Пётр Антипович не сможет получить $$100$$ кусков.