Упр.177 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. В ящике лежат 20 синих и 20 зелёных носков. Докажите, что если наугад вынуть из ящика три носка, хотя бы два из них окажутся одного цвета.

Предположим противное: при случайном выборе трёх носков все три окажутся разных цветов. Но в ящике есть только два цвета носков — синие и зелёные. Значит, три носка разных цветов вынуть невозможно.

Следовательно, наше предположение неверно. Поэтому при выборе трёх носков хотя бы два из них окажутся одного цвета.

Ответ: среди трёх вынутых носков обязательно найдутся два одного цвета.