Упр.174 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
Высоцкий, Ященко
9 класс
Автор
Высоцкий, Ященко
Упр.174 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)
Задача
- Пусть $$N$$ — натуральное число. Даны утверждения: A: «$$N$$ делится на $$3$$», В: «$$N$$ делится на $$9$$», С: «Сумма цифр числа $$N$$ делится на $$3$$», D: «Сумма цифр числа $$N$$ делится на $$9$$», Е: «Число $$N$$ является натуральной степенью числа $$2$$». Составьте из этих утверждений два взаимно обратных условных утверждения: а) так, чтобы оба были истинными высказываниями; б) так, чтобы одно из них было истинным, а обратное могло оказаться ложным; в) так, чтобы оба утверждения оказались ложными высказываниями.
Подробный ответ
Используем известные признаки делимости:
- если число делится на $$3$$, то сумма его цифр делится на $$3$$, и наоборот;
- если число делится на $$9$$, то сумма его цифр делится на $$9$$, и наоборот;
- если число является степенью числа $$2$$, то обратное утверждение вообще неверно.
Ответ
Оба истинны:
$$A \to C,\qquad C \to A.$$
или
$$B \to D,\qquad D \to B.$$
Одно истинно, а обратное может быть ложным:
$$B \to C,\qquad C \to B.$$
Здесь $$B \to C$$ истинно, а $$C \to B$$ может быть ложным.
Оба ложны:
$$E \to A,\qquad A \to E.$$
Другие учебники
Другие предметы