Упр.172 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Предприниматель хочет отправить рекламные объявления в 3 газеты. Сколькими способами можно выбрать эти 3 газеты из: а) 6 газет; б) 7 газет; в) 10 газет?

Так как порядок выбора газет не важен, используем формулу числа сочетаний:

$$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$

1. $$C_6^3=\frac{6!}{3!(6-3)!}=\frac{6!}{3!\cdot 3!}=\frac{6\cdot 5\cdot 4}{3\cdot 2\cdot 1}=20$$

2. $$C_7^3=\frac{7!}{3!(7-3)!}=\frac{7!}{3!\cdot 4!}=\frac{7\cdot 6\cdot 5}{3\cdot 2\cdot 1}=35$$

3. $$C_{10}^3=\frac{10!}{3!(10-3)!}=\frac{10!}{3!\cdot 7!}=\frac{10\cdot 9\cdot 8}{3\cdot 2\cdot 1}=120$$

Ответ: а) 20; б) 35; в) 120.