Упр.169 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Сколькими способами можно выбрать: а) 49 предметов из 50; б) 64 предмета из 65?

Используем формулу числа сочетаний:

$$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$$

а) $$C_{50}^{49}=\frac{50!}{49!(50-49)!}=\frac{50!}{49!\cdot 1!}=50.$$

Значит, выбрать $$49$$ предметов из $$50$$ можно $$50$$ способами.

б) $$C_{65}^{64}=\frac{65!}{64!(65-64)!}=\frac{65!}{64!\cdot 1!}=65.$$

Значит, выбрать $$64$$ предмета из $$65$$ можно $$65$$ способами.

Ответ: а) $$50$$; б) $$65$$.