Упр.161 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Десять школьников в случайном порядке заходят на экзамен. Каждый из них называет фамилию (однофамильцев нет). Председатель экзаменационной комиссии записывает на листочке фамилии в том порядке, в каком входят школьники. Найдите вероятность того, что фамилии окажутся записаны: а) в алфавитном порядке; б) в порядке, обратном алфавитному.

Число равновозможных способов записать фамилии десяти школьников равно числу перестановок:

$$N=10!$$

а) В алфавитном порядке фамилии можно записать только одним способом. Поэтому

$$P=\frac{1}{10!}.$$

б) В порядке, обратном алфавитному, фамилии тоже можно записать только одним способом. Поэтому

$$P=\frac{1}{10!}.$$

Ответ: а) $$\frac{1}{10!}$$; б) $$\frac{1}{10!}$$.