Упр.155 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. В пенале 6 синих карандашей и 3 жёлтых. Какие из следующих высказываний истинны: а) «Среди любых четырёх карандашей из пенала обязательно будет синий»; б) «7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета»; в) «Любые 3 карандаша из пенала одного цвета»; г) «Среди любых восьми карандашей из пенала обязательно 2 жёлтых»?

Проверим каждое высказывание.

1. $$\text{а) Среди любых четырёх карандашей обязательно будет синий.}$$
   Истинно, так как жёлтых карандашей только $$3$$, значит выбрать четыре карандаша без синего невозможно.
2. $$\text{б) 7 карандашей, выбранных из пенала, могут оказаться одного цвета.}$$
   Ложно, потому что синих карандашей $$6$$, а жёлтых $$3$$, значит 7 карандашей одного цвета выбрать нельзя.
3. $$\text{в) Любые 3 карандаша из пенала одного цвета.}$$
   Ложно, так как в пенале есть карандаши двух цветов, и среди трёх выбранных могут быть разные цвета.
4. $$\text{г) Среди любых восьми карандашей обязательно 2 жёлтых.}$$
   Истинно, потому что всего в пенале $$9$$ карандашей: $$6$$ синих и $$3$$ жёлтых. Если выбрать $$8$$ карандашей, то можно не взять только один карандаш, а значит жёлтых среди них будет не меньше $$2$$.

Ответ: а) и г).