Упр.153 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Приведите контрпример (пример, показывающий, что высказывание не является истинным) к высказыванию: а) «Если медиана треугольника не является его высотой, то такой треугольник не является равнобедренным»; б) «Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны».

а) Контрпримером будет равнобедренный треугольник, у которого медиана, проведённая к основанию, является высотой, а медиана, проведённая к боковой стороне, не является высотой. Тогда условие «медиана не является высотой» выполняется, но треугольник всё же равнобедренный.

б) Контрпримером будет два треугольника с двумя попарно равными углами, но с разными сторонами. Например, два подобных, но не равных треугольника. У них соответствующие углы равны, однако сами треугольники не равны.

Ответ

а) Равнобедренный треугольник, в котором медиана к боковой стороне не является высотой.
б) Два подобных, но не равных треугольника.