Упр.152 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Вычислите значение дроби:

а) $$\frac{5!}{2!}$$; б) $$\frac{7!}{5!}$$; в) $$\frac{10!}{8!}$$; г) $$\frac{100!}{99!}$$; д) $$\frac{15!}{13!\cdot 2!}$$; е) $$\frac{12!}{3!\cdot 9!}$$.

а) $$\frac{5!}{2!}=\frac{5\cdot4\cdot3\cdot2!}{2!}=5\cdot4\cdot3=60;$$

б) $$\frac{7!}{5!}=\frac{7\cdot6\cdot5!}{5!}=7\cdot6=42;$$

в) $$\frac{10!}{8!}=\frac{10\cdot9\cdot8!}{8!}=10\cdot9=90;$$

г) $$\frac{100!}{99!}=\frac{100\cdot99!}{99!}=100;$$

д) $$\frac{15!}{13!\cdot2!}=\frac{15\cdot14\cdot13!}{13!\cdot1\cdot2}=\frac{15\cdot14}{2}=15\cdot7=105;$$

е) $$\frac{12!}{3!\cdot9!}=\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9!}{3!\cdot9!}=\frac{12\cdot11\cdot10}{1\cdot2\cdot3}=2\cdot11\cdot10=220.$$

Ответ: а) 60; б) 42; в) 90; г) 100; д) 105; е) 220.