Упр.137 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Изобразите два графа с шестью вершинами степени 2: один связный, а другой — нет.

Построим, например, такие графы.

Связный граф

Возьмём шесть вершин и соединим их по кругу:

$$A_1A_2,\ A_2A_3,\ A_3A_4,\ A_4A_5,\ A_5A_6,\ A_6A_1.$$

Тогда каждая вершина имеет степень $$2$$, и граф связный.

Несвязный граф

Возьмём две отдельные тройки вершин и в каждой тройке соединим вершины в треугольник:

$$B_1B_2,\ B_2B_3,\ B_3B_1,$$

$$C_1C_2,\ C_2C_3,\ C_3C_1.$$

В этом графе тоже у каждой вершины степень $$2$$, но он состоит из двух несвязанных частей, значит, граф несвязный.

Ответ

Можно изобразить связный граф в виде шестиугольника, а несвязный — в виде двух отдельных треугольников.