Упр.129 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Докажите, что сумма степеней всех вершин графа вдвое больше числа рёбер в этом графе.

Так как у каждого ребра два конца, то при подсчёте суммы степеней всех вершин каждое ребро учитывается дважды.

Следовательно, сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер:

$$\sum \deg(v)=2m,$$

где $$m$$ — число рёбер графа.

Что и требовалось доказать.