Упр.128 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

События $$K$$ и $$L$$ независимы. Найдите вероятность события $$K$$, если:

• а) $$P(L)=0,8$$, $$P(K\cap L)=0,48$$;
• б) $$P(L)=0,2$$, $$P(K\cap L)=0,08$$.

Так как события $$K$$ и $$L$$ независимы, то

$$P(K \cap L)=P(K)\cdot P(L).$$

Отсюда

$$P(K)=\frac{P(K \cap L)}{P(L)}.$$

а) При $$P(L)=0{,}8$$ и $$P(K \cap L)=0{,}48$$ получаем:

$$P(K)=\frac{0{,}48}{0{,}8}=0{,}6.$$

б) При $$P(L)=0{,}2$$ и $$P(K \cap L)=0{,}08$$ получаем:

$$P(K)=\frac{0{,}08}{0{,}2}=0{,}4.$$

Ответ: а) $$0{,}6$$; б) $$0{,}4$$.