Упр.121 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Каждый федеральный округ Российской Федерации объединяет несколько регионов, например областей или республик. Можно построить граф смежности, изображая регионы вершинами. Две вершины связаны ребром, если соответствующие регионы имеют участок сухопутной границы. На рисунках 22 и 23 изображены карты Дальневосточного (рис. 22) и Приволжского (рис. 23) федеральных округов. Постройте граф смежности регионов: а) для ДВФО; б) для ПФО. Есть ли в графе изолированная вершина?

Построим граф смежности так: каждой вершине соответствует регион, а ребро соединяет те вершины, для которых соответствующие регионы имеют общую сухопутную границу.

а) ДВФО

В графе смежности для Дальневосточного федерального округа одна из вершин оказывается изолированной: это Сахалинская область, так как она не имеет сухопутных границ с другими регионами округа.

б) ПФО

Для Приволжского федерального округа строится граф смежности по сухопутным границам всех регионов округа. Изолированных вершин в этом графе нет, так как каждый регион округа имеет хотя бы одну сухопутную границу с другим регионом округа.

Ответ

а) В графе ДВФО есть изолированная вершина — Сахалинская область.
б) В графе ПФО изолированных вершин нет.