Упр.12 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

Нужно объявить участникам математической олимпиады (см. задачу 11) граничный балл, то есть наименьший балл, обладатель которого становится призёром или победителем олимпиады. Каким должен быть наименьший граничный балл, чтобы общее количество призёров и победителей: а) не превышало 30 человек; б) было не более 10 % от общего числа участников? Сколько процентов участников станет победителями и призёрами в этом случае?

Чтобы общее число призёров и победителей не превышало $$30$$ человек, наименьший граничный балл должен быть равен $$13$$. Тогда призёрами и победителями станут

$$15+6+1=22$$

участника. Если взять граничный балл $$12$$, то призёров и победителей будет больше $$30$$.

Чтобы число призёров и победителей было не более $$10\%$$ от общего числа участников, пусть их будет $$x$$ человек. Всего участников $$600$$, значит

$$\frac{x}{600}\cdot 100=10$$

$$x=60.$$

Следовательно, должно быть не более $$60$$ призёров и победителей. При наименьшем граничном балле $$12$$ их будет

$$20+15+6+1=42.$$

Проверим процент:

$$\frac{42}{600}\cdot 100=7\%.$$

При граничном балле $$11$$ призёров и победителей будет больше $$10\%$$.

Ответ: а) $$13$$ баллов; б) $$12$$ баллов, $$7\%$$.