Упр.118 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

• В группе $$18$$ человек, из них $$7$$ мальчиков, остальные — девочки. По сигналу учителя физкультуры они быстро построились в одну шеренгу в случайном порядке. Найдите вероятность того, что на концах шеренги окажутся две девочки или два мальчика.

В группе $$18$$ человек, из них $$7$$ мальчиков, значит девочек $$18-7=11$$.

Найдём вероятность того, что на концах шеренги окажутся:

• две девочки: $$\frac{11}{18}\cdot\frac{10}{17}$$;
• два мальчика: $$\frac{7}{18}\cdot\frac{6}{17}$$.

События несовместны, поэтому складываем вероятности:

$$\frac{11}{18}\cdot\frac{10}{17}+\frac{7}{18}\cdot\frac{6}{17} =\frac{110}{306}+\frac{42}{306} =\frac{152}{306} =\frac{76}{153}\approx 0{,}497.$$

Ответ: $$0{,}497$$.