Упр.113 Часть 1 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. Рассмотрите таблицу 42, где сгруппированы наблюдения атмосферного давления летом 2019 г. в Москве. По данным этой таблицы:
   а) с помощью теоремы (с. 60) оцените среднее значение атмосферного давления в Москве;
   б) оцените медианное значение давления;
   в) оцените количество летних дней, когда давление отличается от медианного не более чем на 10 мм рт. ст. в меньшую или в большую сторону.

Среднее арифметическое числового набора равно сумме произведений значений на их частоты.

Найдём среднее значение атмосферного давления летом в Москве:

$$732\cdot 0{,}011+736\cdot 0{,}076+740\cdot 0{,}196+744\cdot 0{,}196+748\cdot 0{,}207+752\cdot 0{,}185+756\cdot 0{,}120+760\cdot 0{,}011$$

$$=8{,}052+55{,}936+145{,}04+145{,}824+154{,}836+139{,}12+90{,}72+8{,}36\approx 747{,}9.$$

Значит, среднее атмосферное давление летом равно $$747{,}9\ \text{мм рт. ст.}$$

Всего наблюдений $$92$$, поэтому медиана — это полуcумма значений, стоящих на $$46$$-м и $$47$$-м местах.

По таблице медианное значение давления попадает в интервал $$746\text{–}750\ \text{мм рт. ст.}$$

Давление отличается от медианного не более чем на $$10\ \text{мм рт. ст.}$$ в интервале от $$736$$ до $$756\ \text{мм рт. ст.}$$

Тогда число таких дней равно

$$18+18+19+17=72.$$

Ответ

а) $$\approx 747{,}9\ \text{мм рт. ст.}$$; б) $$746\text{–}750\ \text{мм рт. ст.}$$; в) $$72$$ дня.