Упр.113 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

1. На рисунке 44 изображено дерево некоторого случайного опыта.
   а) Перерисуйте дерево в тетрадь и подпишите недостающие вероятности около рёбер.
   б) Сколько элементарных событий в этом эксперименте?
   в) Пользуясь правилом умножения вероятностей, вычислите вероятности цепочек SAC и SBE.
   г) Найдите вероятность события F.

а) Для каждой вершины сумма вероятностей всех выходящих из неё рёбер равна $$1$$. Поэтому недостающие вероятности такие:

• из вершины $$A$$: $$P(AD)=1-0{,}7=0{,}3$$;
• из вершины $$B$$: $$P(BF)=1-0{,}2-0{,}4=0{,}4$$.

б) В этом эксперименте $$5$$ элементарных событий, так как в дереве пять конечных вершин.

в) По правилу умножения вероятностей:

$$P(SAC)=P(SA)\cdot P(AC)=0{,}5\cdot 0{,}7=0{,}35,$$

$$P(SBE)=P(SB)\cdot P(BE)=0{,}5\cdot 0{,}2=0{,}1.$$

г) Событию $$F$$ соответствует цепочка $$SBF$$, поэтому

$$P(F)=P(SB)\cdot P(BF)=0{,}5\cdot 0{,}4=0{,}2.$$

Ответ: а) $$0{,}3$$ и $$0{,}4$$; б) $$5$$; в) $$0{,}35$$ и $$0{,}1$$; г) $$0{,}2$$.