Упр.107 Часть 2 ГДЗ Высоцкий Ященко 7-9 класс (Алгебра)

В посёлке $$40\%$$ взрослого населения занято в сельском хозяйстве, причём $$5\%$$ взрослого населения посёлка работают в агропромышленном холдинге «Нива». Для опроса случайно выбран житель этого посёлка, и оказалось, что он занят в сельском хозяйстве. При этом условии найдите условную вероятность того, что он работает в холдинге «Нива».

Пусть $$A$$ — событие «выбранный житель работает в сельском хозяйстве», $$B$$ — событие «выбранный житель работает в холдинге “Нива”».

Тогда $$P(A)=\frac{40}{100}=0{,}4,$$ а $$P(A \cap B)=\frac{5}{100}=0{,}05.$$

По формуле условной вероятности:

$$P(B\mid A)=\frac{P(A \cap B)}{P(A)}=\frac{0{,}05}{0{,}4}=\frac{5}{40}=\frac{1}{8}.$$

Ответ: $$\frac{1}{8}$$.